حل التمرین برای مسائل آنالیز حقیقی،آنالیز تابعی، و نظریه عملگرها
ساعت ٩:۱٧ ‎ق.ظ روز پنجشنبه ٢٥ شهریور ،۱۳۸٩ 

هرچه مقاطع تحصیلی بالاتر میره، حل التمرین کمتر پیدا می شه، باید توجه کنیم که حتی ترجمه کتابها و چاپ اونها در مقاطع کارشناسی ارشد و دکتری رشته ریاضی با کمبود ها و اشتباهات زیادی همراه هست، چه برسه به اینکه بتونیم یک حل التمرین مناسب به زبان فارسی پیدا کنیم.

بنابراین توی این مقاطع دانشجو ها برای بر طرف کردن نیازهاشون (که عبارتند از پیدا کردن جواب های تمرینات کتاب ها، و یا منابع خوب برای حل تمرین برای آزمون دکتری یا آزمون جامع) مجبورند جستجو های فراوانی برای یافتن متون انگلیسی مناسب داشته باشند.

جالب اینجاست که طراحان سوالات آزمون های دکتری نیز از همین کتب حل التمرین برای طرح سوال استفاده می کنند، طوری که خودم در چند آزمون دکتری که شرکت کردم به عینه شاهد این مسئله بودم. البته در مورد طراحی سوال باید این نکته رو بیان کنم که خیلیها می گن که عمده سوالات دکتری در یک دانشگاه از جزوات اساتید اون دانشگاه مطرح میشه، اما باید دقت کرد که اساتید این جزوات رو از چه منابعی تهیه می کنند. خوب معلومه، منابع انگلیسی. بنابراین به نظر می یاد که حتی اگر آزمون دکتری از حالت دانشگاهی به حالت آزمون دکتری سراسری تبدیل بشه، باز هم مهمترین منابع برای شرکت در آزمون دکتری، کتاب هایی باشند که من در ادامه این پست ذکر می کنم.

نکته دیگری که باید متذکر بشم اینه که آنالیز حقیقی یکی از مواد امتحانی ای هست که نه تنها در طی دوران کارشناسی ارشد و دکتری بسیاری از گرایش های رشته ریاضی موجود در ایران (تا اونجایی که من اطلاع دارم) بلکه در تمامی آزمون های دکتری گرایش های رشته ی ریاضی مطرح هست و این سرفصل های این درس ارتباط تنگاتنگی با برخی مباحث آنالیز تابعی و نظریه عملگرها داره (اگرچه این دو درس پس از فراگیری آنالیز حقیقی تدریس می شوند)، بدین ترتیب حل التمرین های این سه درس می تواند منابعی ارزشمند برای دانشجویان رشته ی ریاضی در مقاطع تحصیلات تکمیلی (خصوصا در گرایش آنالیز) باشه.

ضمن اینکه حل التمرین های ریاضی ذیل که به زبان انگلیسی ارائه شده اند (مانند خیلی از کتاب های ریاضی)، با توجه به استفاده فراوان از فرمول های ریاضی از یک طرف و بهره گیری از عبارات و کلمه های ساده انگلیسی، نیازی به ترجمه ندارند و استفاده از آنها باتوجه به خطاهایی که در ترجمه و چاپ کتب فارسی وجود دارد، نسبتا مفید تر نیز هست.

* برای دانلود هر یک از کتاب های ذیل، روی نام آن کلیک کنید:

1-Exercises in functional analysis

Exercises in Functional Analysis (Texts in the Mathematical Sciences)
by: C. Costara, D. Popa

لینک دانلود:

http://mediafire.com/?emudwwmkjmm

-----------------------------------------------------------------------

2-Problems and solutions in mathematics

Problems and Solutions in Mathematics (Major American Universities PhD Qualifying Questions and Solutions)
by: Ji-Xiu Chen, Jiang Guo-Ying, Pan Yang-Lian, Qin Tie-Hu, Tong Yu-Sun, Wu Quan-Shui, Xu Shen-Zhi, Ta-C

لینک دانلود:

http://mediafire.com/?hc13jyz1dns

--------------------------------------------------------

3-

Berkeley Problems in Mathematics, 3rd Edition
by: Paulo N. de Souza, Jorge-Nuno Silva, Paulo Ney de Souza

لینک دانلود:

http://mediafire.com/?xhpb1elnd2e

--------------------------------------------------------

4-Problems in real analysis: a workbook with solutions

Problems in Real Analysis: A Workbook with Solutions
by: Charalambos D. Aliprantis, Owen Burkinshaw

لینک دانلود:

http://ifile.it/xuhpm78/Charalambos%2520D.Aliprantis%252C%2520Owen%2520Burkinshaw.%2520Problems%2520in%2520Real%2520Analysis%2520%25282ed.%252C%2520Academic%2520Press%252C%25201998%2529%2528T%2529%2528K%2529%2528600dpi%2529%2528403s%2529.djvu

--------------------------------------------------------

۵-Problems in Operator Theory

Problems in Operator Theory (Graduate Studies in Mathematics, V. 51)
by: Y. A. Abramovich, Charalambos D. Aliprantis

لینک دانلود:

http://ifile.it/d2e4wpj/Abramovich%2520Y.A.%252C%2520Aliprantis%2520C.D.%2520Problems%2520in%2520operator%2520theory%2520%2528AMS%25202002%2529%2528ISBN%25200821821474%2529%2528T%2529%2528402s%2529.pdf

-------------------------------------------------------

۶-Problems in Real and Complex Analysis

Problems in Real and Complex Analysis 1992 (Problem Books in Mathematics)
by: Bernard R. Gelbaum

لینک دانلود:

http://mediafire.com/?45zn35wymwz

--------------------------------------------------------

7-

A Hilbert Space Problem Book (Graduate Texts in Mathematics)
by: Paul R. Halmos

لینک دانلود:

http://ifile.it/mtljoi4/Halmos-A_Hilbert_Space_Problem_Book-2_enlarged-9780387906850.djvu

--------------------------------------------------------

کتاب ذیل شامل سه بخش است، بخش اول قضایا، بخش دوم مسائل، و بخش سوم شامل راهنمایی ها می باشند:

Theorems and problems in functional analysis

Theorems and Problems in Functional Analysis

By: A.A. Kirillov, A. D. Gvishiani

لینک دانلود:

http://www.mediafire.com/?hzzuzfyzulm

--------------------------------------------------------

متأسفانه نتونستم توی اینترنت، لینک دانلود کتاب ذیل رو پیدا کنم، با این وجود با کلیک کردن روی نام این کتاب، می تونید به فایل فشرده شده ی صفحات این کتاب دسترسی پیدا کنید که ۴۶ صفحه از این کتاب رو در بر می گیره و من اونها رو از گوگل بوک دریافت کردم:

8-Hilbert space operators: a problem solving approach

Hilbert space operators: a problem solving approach

By: Carlos S. Kubrusly

لینک دانلود

http://mohammad110.persiangig.com/document/books/Hilbert%20space%20operators_%20a%20problem%20solving%20approach.rar

-----------------------------------------------------

کتاب ذیل نیز در اینترنت یافت نشد، بنابراین میتونید با کلیک روی نام کتاب، فایل فشرده ی حاوی ٢٩٧ صفحه از ٣٩۶ صفحه ی اون رو دانلود کنید. این صفحات از کتاب رو از طریق گوگل بوک بدست آوردم:

9-

Textbook Of Functional Analysis: A Problem-Oriented Approach

By:V. K. Krishnan

لینک دانلود:

http://mohammad110.persiangig.com/document/books/textbook%20of%20Functional%20Analysis%20%28A%20Problem-oriented%20Approach%29.rar